एक बल vec{F} = (2hat{i} - hat{j} + 3hat{k}) t | vedclass

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Question

(B) मूल बिंदु के परितः बल-आघूर्ण $\vec{	au}$,स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (cross product) द्वारा प्राप्त होता है।दिया गय

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$3(\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$

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(B) मूल बिंदु के परितः बल-आघूर्ण $\vec{	au}$,स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (cross product) द्वारा प्राप्त होता है।दिया गया है,$\vec{r} = -\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ और $\vec{F} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$.$\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 2 & -3 \ 2 & -1 & 3 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((2)(3) - (-3)(-1)) - \hat{j}((-1)(3) - (-3)(2)) + \hat{k}((-1)(-1) - (2)(2))$$= \hat{i}(6 - 3) - \hat{j}(-3 + 6) + \hat{k}(1 - 4)$$= 3\hat{i} - 3\hat{j} - 3\hat{k}$$= 3(\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) 	ext{ N}\,	ext{m}$.

एक बल $\vec{F} = (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}) \text{ N}$,बिंदु $(-1, 2, -3) \text{ m}$ पर कार्य कर रहा है। मूल बिंदु के परितः इसका बल-आघूर्ण (torque) ज्ञात कीजिए।

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बिंदु $\overrightarrow r = 7\hat i + 3\hat j + \hat k$ पर कार्य करने वाले बल $\overrightarrow F = 2\hat i + \hat j + 4\hat k$ का बल आघूर्ण (torque) ज्ञात कीजिए।

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